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    2. 圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

      我和小宇早戀了,我們家住隔壁。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       


      一、編碼與電路——信號的轉換

      晚上父母會把手機沒收,但我們還想繼續聊天,又不敢發出聲音,于是我們想到了這個辦法...

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      我們把所有的中文都用燈泡的亮滅組合來表示,同時約定好每隔一秒讀取一次燈泡的狀態并記錄下來,這是我們的暗號。

      我:亮亮滅滅亮

      喜:滅亮亮滅滅

      歡:亮滅亮滅亮

      你:亮亮亮滅滅

      這樣,我們雖然沒有了手機,依然可以日以繼日地聊天,雖然效率很低,但依然很快樂。

      我和小宇就這樣在不經意間,將語言轉換成為了燈泡的亮滅組合,這個過程叫做編碼。


      二、門電路——信號的關聯

      我和小宇就這樣一直秘密保持著通話,直到上了大學,父母再也管不了我們用手機了。

      但這么多年的小燈泡通話,使我們總覺得事情沒那么簡單,于是我們開始了一些新的探索。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      我們增加了一個開關。此時當兩個開關同時閉合時,燈泡才會亮。

      這樣兩個開關與燈泡之間,不再是之前簡單的對應關系了,而是有了邏輯。

      開關的斷開與閉合分別對應著電路的斷開與連通。而小燈泡的不亮與亮,也分別對應著電路的斷開與連通。那這兩者就可以統一,不再依賴于具體的實物表現了。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      還有,開關的連通與斷開,是主動的。而小燈泡的連通與斷開,是被動的,是結果。

      我們把開關這里的連通與斷開稱為輸入端,把燈泡的連通與斷開稱為輸出端,并且將整個電路都封裝在一個圖形里,可以得到如下抽象:

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      我們決定把這種電路叫做門電路, 上面這個叫與門。

      為了今后更為抽象的探索,我們將電路連通表示為數字 1,電路斷開表示為數字 0。

      我們將這種表示方式稱為二進制。

      輸入 A

      輸入 B

      輸出

      0

      0

      0

      0

      1

      0

      1

      0

      0

      1

      1

      1

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      慢慢地,我們發現了越來越多的玩法。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      上面這種電路,我把他抽象成如下門電路形狀,叫做或門。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      之后便一發不可收拾,我和小宇設計了越來越多的門電路,我們發現,只要是我們能想到的邏輯關系,都可以設計成對應的門電路。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       


      三、加法器——信號的計算

      十進制數可以轉換成二進制數,而二進制數又可以對應到門電路的輸入端與輸出端。

      于是我和小宇有了一個大膽的想法,能不能設計一個計算加法的電路呢?

      我們首先從最簡單的一位二進制數相加開始:

      0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10

      變成一張表格如下

      加數 A

      加數 B

      加和輸出

      進位輸出

      0

      0

      0

      0

      0

      1

      1

      0

      1

      0

      1

      0

      1

      1

      0

      1

       

      即我們需要設計出一種電路,可以達到表中的輸入與輸出效果。

      經過不懈努力,終于發現這個電路可以由異或門和與門兩個門電路組成。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      這個裝置實現了二進制的一位加法,但它并不完美,因為只考慮了這兩個數的進位輸出,但沒有考慮上一位的進位,所以只能叫半加器。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      如果將前一個進位考慮進來,只需再多一個半加器,并且拼接一個或門即可。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      此時我們已經建立好了一個完美的一位加法器,并自豪地稱之為全加器。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      全加器做出來之后,無論多少位的加法器就都可以做出來了,只需將全加器逐個拼起來即可。我們嘗試做一個八位加法器。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      OK,大功告成,有了加法器,理論上就可以實現任何的數學運算了。

      因為我們知道乘法可以轉換成加法,除法可以轉換成減法,而減法又可以轉換成補碼的加法。現在我們可以自豪地稱這個部件為,算術邏輯單元 ALU。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       


      四、時鐘——信號的震蕩

      我和小宇都非常高興,終于用電路的方式實現了計算功能。

      但慢慢的覺得沒什么意思了,于是我們又突發奇想,設計了如下詭異的電路。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      當閉合開關 A 時,整個電路聯通,開關 B 將會被吸下來,整個電路斷開,電磁鐵失去磁性,開關 B 又會彈上去,此時電路又聯通,開關 B 又被吸下來。

      就這樣,開關 B 不斷地快速地在開和閉之間循環進行,而我們始終沒有去干預這個電路,因此該電路有了自反饋的特性。

      由于開關 B 的來回震蕩,我們將這種電路稱為振蕩器,由于它可以產生不斷變化的電信號,就像時鐘一樣不停且規律地跑著,我們將這個裝置又稱為時鐘。它所產生的交替的電信號稱為時鐘信號。


      五、RAM——保存信號

      雖然有了加法器,但是輸入的數字從哪里來?能不能先保存在某個地方呢?

      我和小宇經過多次實驗,發明了一個非常復雜的電路:

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      如果輸入端為 1,改變"某控制端"信號(信號由 0 變化到 1 這個瞬間),則輸出端變為 1,之后輸出端仍然保持(存儲)著剛剛的 1。

      如果輸入端為 0,改變"某控制端"信號,則輸出端變為 0,之后輸出端仍然保持(存儲)著剛剛的 0。

      如果想不明白也沒關系,只要記住這個電路的設計,實現了一位的存儲功能!我們叫它 1 位鎖存器。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      然后我們把多個鎖存器組合起來,再加上一些 3-8 譯碼器,8-1 選擇器等電路,就可以實現一個能保存 8 位二進制的存儲器,并且可以隨機地讀寫它, 我們把它叫做 RAM,簡稱為內存。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      這個組件通過再次組合,可以形成 N × M 的 RAM 陣列。比如我們可以表示一個 1024 * 8 的 RAM 陣列。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      這表示存儲容量為 1024 個單位,每個單位占 8 位。

      為了更方便地表示,我們規定 1024 = 1K,8 位 = 1 字節(8 bit = 1 byte),那么我們就可以說,這個 RAM 的存儲容量為 1K 個單位,每個單位占 1B。或者說,地址空間為 1K,存儲容量是 1KB。

      此時這個 RAM 模塊已經近乎完美了,我們甚至可以單獨對其進行使用,將數據存入某個地址,將某個地址中的數據讀出。

      怎么方便人操作呢?只需要將地址輸入、數據輸入、寫操作端分別接入一個控制面板,由開關來控制這些信號的輸入是 1 還是 0 即可,然后再將數據輸出接入一些燈泡方便觀察,這樣一個單獨的可以手動操作的存儲裝置,就搞定啦。(下圖中有彩蛋~)

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      有了可讀寫的內存,我們就可以事先把幾個數字存儲內存中了,接下來,我們能否讓算術邏輯單元 ALU 自動地讀取這個數字,進行加法運算呢?


      六、程序——自動化

      我們先引入一個新的組件,10 位計數器,這里的 Clk 就接入我們在第四部分講的時鐘信號,Clr 是清零端,具體效果下面動圖一目了然。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      計數器的輸出就是 0,1,2,3,4,5,可以當作內存中的地址。

      我們把這個計數器,以及上面講的 ALU 與 RAM 全部連在一起,嘗試實現一個可以累積求和的裝置。

      我們想計算的是 1+2+3+4+5+6+7, 這個自動化的計算器是這么運行的

      1、用控制面板在 RAM 的地址 0~6 處存上 1~7 這幾個數字的,在上一節已經實現了。

      2、當計數器的值是 0 時,數據 1 被輸出到加法器進行計算,此時加法器 A=1,B=0,計算結果為 1,但記住鎖存器存儲的是上一次的加法器輸出 0,這次的計算結果要等下一次鎖存器遇到上升沿信號。

      3、當計數器的值是 1 時, 數據 2 被輸入到加法器,此時鎖存器存儲了上一次的計算結果 1,并將這個 1 輸出給小燈泡,并同時回傳到加法器的B,所以此時加法器 A=2,B=1,計算結果為 3

      4、當計數器的值是 3 時,以此類推,請看下圖

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      我們將累加求和這個過程自動化了!之后如果想計算累加和,只需要用控制面板事先在內存里存好數據就可以了!是不是很方便?

       


      七、程序指令

      我們還想要更多的自動化!

      現在這個裝置,只能無腦地將 RAM 中的數據從頭到尾一直累加下去,無法選擇加哪個不加哪個,也無法選擇什么時候停止。

      比如我們 RAM 中的數據是這樣的。

      地址(16 進制)

      數據(10進制)

      0x00

      ...

      0x01

      10

      0x02

      ...

      0x03

      20

      0x04

      30

      0x05

      ...

      ...

      ...

      我們只想讓 RAM 藍色地址處的數據進行累加,其他地方的數據忽略,并且到 RAM 0x05 處就停止,該怎么做呢?

      我們可以再增加一個 RAM,這個 RAM 里存放的數據,表示"指令"的含義!

      我們先發明三種指令。

      add:把 RAM 這個位置處的值進行累加

      nop:忽略此處的值(也就是什么都不做)

      halt:停止(禁止計數器的值加一)

      那么要想達到上述功能,相應的這個指令 RAM 中的數據應該是這樣的。

      注意:下面指令 RAM 的地址和上面數據 RAM 的地址之間有一一對應關系!

      地址

      (16 進制)

      指令RAM的值

       

      指令含義

      0x00

      nop

      什么都不做

      0x01

      add

      累加

      0x02

      nop

      什么都不做

      0x03

      add

      累加

      0x04

      add

      累加

      0x05

      halt

      停止

      ...

      ...

      ...

      我們需要引入一個控制單元,放在如下位置。

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      遇到 nop 指令(0x00),那輸出就將鎖存器的 W 位禁止,不允許鎖存器寫操作,這樣累加結果就不會錄入。

      再比如遇到輸入為 halt 指令(0x05),就將計數器的 EN 位禁止,不允許計數器 +1,這樣就達到了停止的效果。

      此時再讓時鐘信號震蕩起來,就可以達到有選擇地求和過程,并且在指定位置懸停。那現在我們就讓時鐘信號震動起來,看看這個過程吧。(此處只留關鍵組件)

      圖解 | 你管這破玩意叫計算機?

       

      這個控制單元該怎么實現呢?我們知道,只要給出輸入,給出輸出,任何組件都可以造出來。本文就不再展開了。

      有了三個指令,我們知道了通過指令這種方式,配合各種復雜的控制器,即可實現將所有操作統統自動化。

      接下來我們需要做的,就是設計控制器,以及約定好一大堆指令,使得通過這一大堆指令的排列組合,可以實現任何自動化的計算操作。

       

      我們將設計好的一大堆指令

      稱作指令集

      我們將指令排列組合后可以實現的功能

      稱作程序

      我們將指令的排列組合這個過程

      稱作編程

      我們將排列組合這些指令的人

      稱作程序員

      而我們將承載這一切的裝置,叫做什么呢?

      沒錯,這個破玩意,就是

       

       

      本文靈感來自一本計算機科普神作,《編碼 | 隱匿在計算機軟硬件背后的語言》,我在此向這本書致敬。我把核心思想提取出來,寫成了低并發風格的文章,送給各位讀者。如果你對計算機對整體原理十分困惑,希望本篇文章可以讓你稍稍解惑。同時希望大家找時間可以將本書通篇閱讀,我保證你會很有收獲的。本文和本書的核心目的是讓你理解計算機的思想,實際上現在的計算機指令與數據都是放在內存中的,文中其他地方也都是對計算機的簡化模型,且不可出去真的和人家說計算機是個破玩意,尤其不許說這是低并發編程的閃客告訴你的喲~

       

      posted @ 2021-02-14 10:49  閃客sun  閱讀(4043)  評論(15編輯  收藏
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